Pole w kropki
Wykład Łukasza Rajkowskiego w ramach wiątecznego Maratonu Wykładowego z „Deltą” [13 grudnia 2025 r.]
Czy pole figury można policzyć… licząc kropki? Okazuje się, że tak – i to w zaskakująco elegancki sposób.
Nie możesz obejrzeć wykładu? Posłuchaj podcastu:
W wykładzie „Pole w kropki” matematyk i zastępca redaktora naczelnego miesięcznika „Delta”, Łukasz Rajkowski, opowiada o jednym z najbardziej niezwykłych i zarazem intuicyjnych twierdzeń geometrii – twierdzeniu Picka. Pozwala ono obliczyć pole wielokąta narysowanego na siatce punktów (np. na kartce w kratkę), korzystając jedynie z liczby punktów leżących wewnątrz figury oraz na jej brzegu.
Prelegent pokazuje, jak z pozornie przypadkowych rysunków powstają matematyczne prawidłowości i jak proste obserwacje prowadzą do eleganckich wzorów. Punktem wyjścia jest sytuacja dobrze znana każdemu – rysowanie figur na kartce w kratkę i łączenie punktów w różne kształty. Okazuje się jednak, że za tym prostym doświadczeniem kryje się głęboka matematyczna idea.
W trakcie wykładu Rajkowski wyjaśnia:
– na czym polega twierdzenie Picka i skąd się bierze jego wzór,
– dlaczego działa ono tylko dla figur o wierzchołkach w punktach siatki,
– jakie są jego dowody i uogólnienia,
– oraz jak tego typu twierdzenia pokazują piękno i logikę matematyki.
To opowieść o tym, jak z prostych kropek na kartce rodzi się matematyka – pełna elegancji, zaskoczeń i ukrytych struktur.
Wykład został wygłoszony 13 grudnia 2025 roku w ramach Świątecznego Maratonu Wykładowego z „Deltą”.
Łukasz Rajkowski – matematyk, zastępca redaktora naczelnego Czasopisma Delta, starszy asystent w Instytucie Matematyki Stosowanej i Mechaniki, Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego
#AlbertEinstein #StałaKosmologiczna #Kosmologia #Wszechświat #Fizyka #OgólnaTeoriaWzględności #EdwinHubble #RozszerzanieWszechświata #CiemnaEnergia #Astronomia #WiktorMatyszkiewicz #Delta #Nauka #WykładPopularnonaukowy #Wszechnica
Materiał dostępny dzięki współpracy z Czasopismem Delta
Ten utwór dostępny jest na licencji: Creative Commons;
Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne – Bez utworów zależnych 3.0 Polska
