Umiesz liczyć? Licz na statystykę!

Statystyka pozwala oszacować prawdopodobieństwo zaistnienia określonych zdarzeń i faktów. Matematyk Łukasz Rajkowski podczas Dnia Odkrywców Kampusu Ochota UW wyjaśnił, jak to się robi na podstawie kilku wziętych z życia przykładów.

Nie możesz obejrzeć wykładu? Posłuchaj podcastu:

Jak oszacować, ilu Polaków słucha disco polo, jeśli część ankietowanych nie chce odpowiedzieć szczerze? W jaki sposób policzyć ryby w jeziorze, nie wyławiając ich wszystkich? I jak na podstawie kilku numerów seryjnych określić liczbę czołgów przeciwnika?

Łukasz Rajkowski pokazuje, że statystyka nie ogranicza się do wykresów, średnich i tabel. Jest przede wszystkim narzędziem, które pozwala wyciągać wnioski o rzeczywistości na podstawie niepełnych danych.

Wykład rozpoczyna się od prostych przykładów związanych z prawdopodobieństwem i badaniami społecznymi. Prowadzący wyjaśnia, jak z niewielkiej próby próbować wnioskować o całej populacji oraz dlaczego sposób zadawania pytań ma ogromny wpływ na wiarygodność odpowiedzi.

Co zrobić, gdy pytanie dotyczy spraw wstydliwych lub kontrowersyjnych? Jednym z rozwiązań jest metoda odpowiedzi losowej. Ankietowany rzuca monetą i w zależności od wyniku odpowiada zgodnie z prawdą albo według ustalonej reguły. Dzięki temu zachowuje prywatność, a badacz nadal może oszacować, jak często dana cecha występuje w całej grupie.

Kolejny przykład dotyczy szacowania liczby ryb w jeziorze. Najpierw wyławia się część z nich, oznacza i wypuszcza z powrotem. Następnie pobiera się drugą próbę i sprawdza, ile oznaczonych ryb znalazło się wśród ponownie złowionych. Na podstawie tej proporcji można oszacować wielkość całej populacji.

Prowadzący wprowadza także pojęcie estymatora największej wiarygodności. Chodzi o wybór takiej wartości nieznanego parametru, przy której otrzymane wyniki doświadczenia byłyby najbardziej prawdopodobne. Choć nazwa brzmi skomplikowanie, sam mechanizm można zrozumieć za pomocą prostych gier i doświadczeń losowych.

Finałem wykładu jest słynny problem czołgów. Jeśli znamy numery seryjne kilku maszyn przeciwnika, możemy spróbować oszacować, ile wyprodukowano ich łącznie. W czasie II wojny światowej analiza statystyczna okazała się w tym zadaniu skuteczniejsza niż tradycyjny wywiad.

Jak odróżnić rozsądne oszacowanie od zwykłego zgadywania? Dlaczego większa próba nie zawsze rozwiązuje wszystkie problemy? I jak matematyka pozwala zdobyć wiedzę o całości na podstawie zaledwie niewielkiego fragmentu?

Wykład pokazuje statystykę jako praktyczny język nauk eksperymentalnych i sposób radzenia sobie z niepewnością. Bez skomplikowanych wzorów prowadzi od codziennych pytań do metod wykorzystywanych w biologii, badaniach społecznych, historii i analizie danych.

Łukasz Rajkowski – matematyk związany z Wydziałem Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego.

Wykład został nagrany podczas Dnia Odkrywców Kampusu Ochota Uniwersytetu Warszawskiego 16 marca 2019 roku.

#statystyka #matematyka #prawdopodobieństwo #analizadanych #estymacja #badaniaankietowe #metodaodpowiedzilosowej #estymator #nauka #UniwersytetWarszawski #DOKO #Wszechnica

***

Ten utwór jest dostępny na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 3.0 Polska.