Wycieczka po geometriach nieeuklidesowych

11 kwietnia 2024
Kategoria: Festiwal Nauki w Warszawie, Nauka
159

Wykład Doroty Celińskiej-Kopczyńskiej i Eryka Kopczyńskiego w ramach Festiwalu Nauki w Warszawie [24 września 2022 r.]

Nie możesz obejrzeć wykładu? Posłuchaj go w formie podcastu:

Wyobraźmy sobie odcinek i dwa kąty z tej samej strony tego odcinka. Jeśli ich suma jest mniejsza niż 180 stopni, to zaczynające się w nich półproste przetną się, tworząc trójkąt. Tylko czy można to udowodnić, korzystając jedynie z prostszych własności geometrii? Euklidesowi się to nie udało i musiał przyjąć to stwierdzenie bez dowodu, jako „piąty postulat” swojej geometrii. Nie udało się też wielu innym matematykom praktycznie aż do XIX wieku, w którym pokazano, że może istnieć geometria, w której ten fakt nie zachodzi.

Na pokazie poznamy właśnie taką geometrię. Zobaczymy trójkąty o kątach sumujących się do mniej niż 180 stopni, o których nie mówi się w szkole. Pokażemy, że pole koła może być DUŻO, DUŻO większe niż πr²: nieskończoność, którą można zobaczyć łatwiej, niż się wydaje. Dowiemy się, jak taki świat można zaprezentować na rysunkach, w symulacjach komputerowych oraz w modelach rzeczywistych. Po wykładzie uczestnicy będą mogli zwiedzić światy oparte na geometriach nieeuklidesowych przy użyciu Wirtualnej Rzeczywistości. Będziemy podróżować poprzez portale łączące różne geometrie. Użytkowanie sprzętu wiąże się z wykonywaniem ruchu, oddziałuje na nasz błędnik, zmysł orientacji, zmysł wzroku oraz słuchu, dlatego ze względów bezpieczeństwa nie jest zalecane dla osób w ciąży, osób starszych, mających problemy z sercem, osób, u których w przeszłości odnotowano drgawki, utratę świadomości lub inne podobne stany epileptyczne.

Dorota Celińska-Kopczyńska – Od października 2019 roku pracuję w Instytucie Informatyki MIM UW. Moje zainteresowania naukowe dotyczą wizualizacji i zastosowań geometrii nieeuklidesowych. Zajmuję się również analizą sieci społecznych, social mediów (GitHub), chyba dlatego, że ich nie rozumiem. Można porozmawiać ze mną o ekonometrii, statystyce i uczeniu maszynowym. Prywatnie zbieram nietypowe kostki do gry i jestem żoną znakomitego programisty.

Eryk Kopczyński – Prawie cała moja kariera akademicka jest związana z Wydziałem Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Obroniłem prace magisterskie z matematyki i z informatyki, oraz pracę doktorską z informatyki. Mam stanowisko adiunkta w Instytucie Informatyki UW. Od lutego do lipca 2011 przebywałem w University of Cambridge Computer Laboratory (Exchange Grant z projektu GAMES). Moje zainteresowania naukowe obejmują gry nieskończone, teorię automatów, logikę (automata theory seminar), geometrię hiperboliczną (wraz z żoną), algorytmikę i programowanie (w szczególności konkursy programistyczne), różnego rodzaju gry (nieskończone, komputerowe, towarzyskie, planszowe, na kartce, karty, RPG itd.), turystykę (rowerowa, górska, naukowa, konkursowa), i sztukę (game design, grafika, wizualizacja danych, fotografia, niestandardowe instrumenty muzyczne).

Wykład zorganizowany w ramach Festiwalu Nauki na wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW